学帮网一道极限题目
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/19 00:00:05
一道极限题目 
1-cost ~ t²/2
lim(x→0+) (1-√cosx)/x(1-cos√x)
1-cost ~ t²/2
=lim(x→0+) (1-√cosx)/x(x/2)
=lim(x→0+) (1-cosx)/[(x²/2)(1+√cosx)]
=lim(x→0+) (1-c...
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1-cost ~ t²/2
lim(x→0+) (1-√cosx)/x(1-cos√x)
1-cost ~ t²/2
=lim(x→0+) (1-√cosx)/x(x/2)
=lim(x→0+) (1-cosx)/[(x²/2)(1+√cosx)]
=lim(x→0+) (1-cosx)/[(x²/2)(1+√cosx)]
=lim(x→0+) (x²/2)/[(x²/2)(1+√cosx)]
=lim(x→0+) 1/(1+√cosx)
=1/2
收起
原式=lim(x->0+) (1-√cosx)(1+√cosx)/【x·(√x)²/2·(1+√cosx)】
=lim(x->0+) (1-cosx)/【x²/2·(1+√1)】
=lim(x->0+) (x²/2)/x²
=1/2