三角形ABC是正三角形,D是BC外一点,角BDC为120度,说明AD=BD+CD

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/04 14:50:54

因为三角形ABC是正三角形,D是BC外一点,角BDC为120度
则D在BC边的垂直平分线上,即AD为交A角平分线
又角DCA=DBA=90° CD=BD=1/2AD
AD=BD+CD

延长BD至E,使DE=DC，由于

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延长DC到E，使CE＝BD，连接AE
因为∠BCD=180°-∠BDC-∠DBC=180°-120°-∠DBC=60°-∠DBC
∠ACE=180°-∠ACB-∠BCD=180°-60°-(60°-∠DBC)=60°+∠DBC=∠ABD
同时：AC=AB,CE=BD,可知：△ACE≌△ABD，可知AE＝AD
因为 ∠BAC+∠BDC＝180°，所以A、B、D、C四点共圆
∠ADC与∠ABC所对的是同一段弧，可知∠ADC=∠ABC=60°,而AE＝AD
所以：△ADE是等边三角形，AD=DE=CE+CD=BD+CD

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三角形ABC是正三角形,D是BC外一点,角BDC为120度,说明AD=BD+CD 三角形ABC是正三角形,D是AB上任意一点,延长BC至E,使CE=AD,DE、BC交于点F,求证DF=FE 已知正三角形ABC是圆内接三角形,M是弧BC上一点,求证MA=MB+MC D是三角形ABC边BC上的一点, 已知,三角形ABC是正三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=二分之一BC请找出所有的等腰三角形要说明理由。 P是三角形ABC所在平面外一点,若三角形PBC和三角形ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6求二面角p-BC-A的?2是求二面角P-CD-A的大小在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE 已知：正三角形ABC,D是AB上的一点,从CD为边作正DEC.求证：AE垂直BC 点D是正三角形ABC所在平面外一点,且DA=DB=DC,又EFGH分别为BC,AD,AB,CD,中点,求证,EF=GH 三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC是正三角形 D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD＜AB+BC+AC -----初二《课前课后快速检测》八上如图,三角形ABC是正三角形,点D E F分别是AC,AB,BC上的一点且AD=BE=CF.求证：三角形DEF是正三角形-----初二《课前课后快速检测》八上在三棱柱ABC A1B1C1中三角形ABC为正三角形,D是BC上的点若AD垂直于BC 求证在三棱柱ABC A1B1C1中三角形ABC为正三角形,D是BC上的点若AD垂直于BC 求证A1B平行平面ADC1 P是三角形ABC一点分别向3边做垂直DEF分别是垂足求使BC/PD+AC/PE+AB/PF最小的P 不是正三角形三角形ABC是边长为a的正三角形,D是三角形外一点,且有角ADB=角ADC=60度,求证：DA^2+DB^2+DC^2=2a^2 △ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC11 如图,D是正三角形ABC的边AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD.请说明BD=DE的理如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF.求证：四边形DAFE是平行四边形.