f(x)是R上的偶函数,又是周期为2的周期函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x,则f(3/2)=?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 14:08:00
f(x)是R上的偶函数,又是周期为2的周期函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x,则f(3/2)=?
f(3/2)=f(-3/2)=f(4-3/2)=f(5/2)=5/2
5/2
∵f(x)是R上的偶函数,
∴f(3/2)=f(-3/2),
又∵f(x) 是周期为2的周期函数,
∴f(3/2)=f(-3/2)=f(-3/2+2)=f(1/2)=f(1/2+2)=f(5/2),
又∵当x属于[2,3]时,f(x)=x,
∴f(5/2)=5/2,
即f(3/2)=5/2.
f(3/2)=f(-3/2)=f(-3/2+2*2)=f(5/2)=5/2
这个题只给出了x属于[2,3]时的f(x)的解析式,而要求f(3/2),而3/2不在[2,3]内,所以就要找出[2,3]内与f(3/2)相等的值,就要用到题里所给的条件。在前面的步骤里我相信已经写得很明白,不用解释,你一步一步看下去就可以了:第一步是用偶函数的性质,第二部是用周期性,2是周期,所以f(x+2)=f(...
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f(3/2)=f(-3/2)=f(-3/2+2*2)=f(5/2)=5/2
这个题只给出了x属于[2,3]时的f(x)的解析式,而要求f(3/2),而3/2不在[2,3]内,所以就要找出[2,3]内与f(3/2)相等的值,就要用到题里所给的条件。在前面的步骤里我相信已经写得很明白,不用解释,你一步一步看下去就可以了:第一步是用偶函数的性质,第二部是用周期性,2是周期,所以f(x+2)=f(x),自然f(x+4)=f(x),最后整理就可以了。
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等于2.5
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