一个时钟,时针转一圈时针分针和秒针完全重合的机会有几次?不可瞎猜哦,要有计算过程

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 21:33:01

原题为这样吧：一个时钟,时针转一圈,时针、分针和秒针完全重合的机会有几次?
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时针转一圈,历时3600*12=43200秒.
设时针、分针和秒针匀速圆周运动,角速度分别为Vh、Vm、Vs.
再设三针n小时k分t秒=T秒时完全重合,T∈[0,43200),走过的角度分别为Ah、Am、As.
显然,Ah∈[0,2π),n∈[0,12),k∈[0,60),j=60*n+k,j∈[0,720),n、k、j为整数.
则：Vh=2π/43200,
Vm=2π/3600,
Vs=2π/60；
Ah=2πT/43200,
Am=2πT/3600,
As=2πT/60；
当三针重合时,有Ah=Am-2π*n=As-2π*j.
即2πT/43200=(2πT/3600)-2π*n=(2πT/60)-2π*j.
整理得：719n=11j (1)
T=(43200/719)j (2) ;
由(1)又n、j为整数,n∈[0,12),j∈[0,720)得：j=0或j=719.
带入(2)有：T=0或T=43200(不合假设,舍掉).
因此,T=0.
就是说,只有一次三针重合,在0时.

一个时钟,时针转一圈时针分针和秒针完全重合的机会有几次?不可瞎猜哦,要有计算过程一个时钟,时针转一圈,能和分针相遇几次? 秒针转一圈,分针和时针的角度差是多少时针转一圈,时针分针秒针转过圈数比例在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间.注意,秒针转一圈,分针会动一次,分针转一圈,时针会动一次,我找了好多答案,都不对. 时钟的时针分针和秒针完全重合在一起有几次一天中分针时针秒针重合几次一个正常的时钟在一天之内,分针,时针,秒针,会完全重合几次?到底是3次还是25次? 有一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转36圈,开始时3针重合,问在时针旋转一周的过程中,3针重合了几次(不计起始和终止的位置).答案我已经知道,时针与分针重合的问：家里的时钟在24小时内,时针、分针和秒针有多少次完全重合的? 钟表上秒针,分针,时针一共重和几次? 一天内,时钟里的时针、分针、秒针有多少次完全重合. 有关钟的题目时钟的分针和时针12时整完全重合,求分针和时针再次完全重合时的时间（精确到秒）时钟上的分针转一圈是60分,时针装一圈是720分,时针和分针的旋转度数是多少?谁帮接一下,谢分针时针秒针,怎么说? 时钟的时针分针秒针一天重合多少次? 时钟上的时针和分针在零点时重合的.问下一次重合时时针要转多少度? 把一时钟改造成玩具钟,若时针转一圈,则分针转16圈,秒针转36圈,问时针转一圈的过程中,三针重合了几次时钟中,时针,分针,秒针的周期之比和角速度之比各是多少?