1/5+2/5^2+3/5^3+.+2004/5^2004的值是多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 02:28:54

1/5+2/5^2+3/5^3+.+2004/5^2004的值是多少?

令s=1/5+2/5^2+3/5^3+.+2004/5^2004
则5s=1+2/5+3/5^2+.+2004/5^2003
两式相减的:4s=1+1/5+1/5^2+.+1/5^2003-2004/5^2004
前面2004项构成等比数列,具体自己算一下.
思路:典型的错位相减例题,两个式子相减时要错开,例如2/5-1/5,3/5^2-2/5^2 .
ok!