请用二元一次方程或不等式做某实验室需购买化工原料126千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元,在满足需要条件下,最少要花费多
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 23:49:10
请用二元一次方程或不等式做
某实验室需购买化工原料126千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元,在满足需要条件下,最少要花费多少元?说明你的理由及方案.
设买价格为140元的原料x袋,120元的原料y袋,则有
35x+24y>=126
y>=(126-35x)/24
设总花费为z
z=140x+120y>=140x+120(126-35x)/24=630-35x
x越大,z越小
因为y>=0
(126-35x)/24>=0
解得x
需购买化工原料126千克,设35千克的购买X袋,24千克的购买Y袋
要求满足条件:X≥0;Y≥0;35X+24Y≥126;X,Y∈Z。
目标函数:Z=140X+120Y
利用线性规划,画图求解。
先不考虑X,Y∈Z,
当Z=140X+120Y经过Y=0与35X+24Y=126交点(3.6,0),Z有最小值。
X,Y要取整数,即取点(3,1)时,
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需购买化工原料126千克,设35千克的购买X袋,24千克的购买Y袋
要求满足条件:X≥0;Y≥0;35X+24Y≥126;X,Y∈Z。
目标函数:Z=140X+120Y
利用线性规划,画图求解。
先不考虑X,Y∈Z,
当Z=140X+120Y经过Y=0与35X+24Y=126交点(3.6,0),Z有最小值。
X,Y要取整数,即取点(3,1)时,
代入有:Z(min)=140*3+120*1=540(元)
收起
设每袋24千克的X袋,则一共花钱906+24X,X越大,花费的钱越少,当X为1时,35千克的袋子为3袋,共花钱540元,方案为35千克的3袋,24千克的1袋,花钱共540元,最少
请用二元一次方程或不等式做某实验室需购买化工原料126千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元,在满足需要条件下,最少要花费多
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