三角形ABC中BE垂直AC CD垂直AB F是BC的中点 过F作FG垂直DE于G 求证G是DE的中点

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 13:22:02

三角形ABC中BE垂直AC CD垂直AB F是BC的中点 过F作FG垂直DE于G 求证G是DE的中点

连结FD、FE,由于F为BC中点,且三角形DBC和三角形EBC都是以BC为斜边的直角三角形,所以EF=DF=(1/2)BC,从而三角形FDE为等腰三角线,FG垂直DE,由等腰三角线的三线合一,得G是DE的中点.

连接D、F和E、F， 在直角三角形BDC和直角三角形BEC中，EF和DF均为斜边BC中线，所以DF=EF=1/2倍BC， 所以三角形DEF为等腰三角形，因为FG垂直DE，所以G为DE中点（等腰三角的性质）

连接FE、FD，据已知条件及定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知，在直角△BCE中FE=BC/2，而在直角△BCD中FD=BC/2，所以FE=FD，故△FDE是等腰三角形。 因为FG⊥DE，据等腰三角形的性质得DG=GE。

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图所示,三角形ABC中,CD垂直AB,BE垂直AC,CD=3厘米,BE=4厘米,AB+AC=8厘米,三角形ABC面积是多少 已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 在三角形ABC中,角A等于60度,BE垂直AC,CD垂直AB,求证:BC=BD+CE 在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形 三角形ABC中BE垂直AC CD垂直AB F是BC的中点 过F作FG垂直DE于G 求证G是DE的中点 如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD. 三角形ABC中,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BM=AC,CN=AB.试说明AM与AN的关系 三角形ABC中 AB等于AC DE垂直平分AB　BE垂直AC　AF垂直BC　则角EFC得 如图 在三角形abc中 cd垂直ab于点d,BE垂直AC于E,连接DE 求证 角AED等于角ABC相似 9下 如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd 三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,D为AB上的一点,AF垂直于CD,交CD的延长线于F,BE垂直于CD于E,试说明EC=CF-AF 如图所示,在三角形ABC中,AC垂直BC,D为AB上一点,AF垂直CD交CD的延长线于F,BE垂直CD于E,求证:EF=BE=AF 已知三角形abc中,D,E分别是AB,AC的中点BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形ABC的面积 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积 在三角形ABC中.CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,连接DE,求证角AED等于角B 在三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB,E是AC上一点,CF垂直BE于F.求证角BFD=角A