某数被26/25除得整数a,被39/20除得整数b,而a、b是互质数.求这个数是( )a是( ),b是( )

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 03:53:33

某数被26/25除得整数a,被39/20除得整数b,而a、b是互质数.
求这个数是( )
a是( ),b是( )

设这个数为x,则由x/(26/25)=a;x/(39/20)=b;
得到100x=104a=195b;
由于a,b互质,则a=195,b=104,
所以x=20280
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楼主2B，选择错误答案
正确答案78/5 a 15 b 8

这个数是(20280 )a是(195 )，b是( 104)

由已知可以得到25x/26=整数，20x/39=整数。所以x能被13除尽。a、b为互质数。所以x不是整数。因为x是整数的话，最小也要78，那时候a、b都是和数，且都是5的倍数。
提取25/26和20/39的公因数5/13后剩下5/2、4/3.再约去分母，此时为15和8，为互质数。
所以x=1/(5/13*1/6)=78/5
此时a=15，b=8...

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由已知可以得到25x/26=整数，20x/39=整数。所以x能被13除尽。a、b为互质数。所以x不是整数。因为x是整数的话，最小也要78，那时候a、b都是和数，且都是5的倍数。
提取25/26和20/39的公因数5/13后剩下5/2、4/3.再约去分母，此时为15和8，为互质数。
所以x=1/(5/13*1/6)=78/5
此时a=15，b=8

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