在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 类比上述性质{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 类比上述性质,相应的在正数等比数列{bn}中,写出一个类似的真命题并加以证明
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 06:32:59
在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 类比上述性质
{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an 类比上述性质,相应的在正数等比数列{bn}中,写出一个类似的真命题并加以证明
等差数列设an=a1+k(n-1)
(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)
=((2n-1)*a1+k(0+1+2+3+...+2n-2))/(2n-1)
=((2n-1)*a1+k*(2n-2)*(2n-1)/2)/(2n-1)
=a1+k*(n-1)
=an
类比
等比数列有
(a1*a2*...*a2n-1)开2n-1次方根=an
证明:
等比数列设an=a1*k^(n-1)
(a1*a2*...*a2n-1)
=(a1*k^0*a1*k^1*.*a1*k^(2n-2))
=(a1^(2n-1)*k^(0+1+.+2n-2))
=a1^(2n-1)*k^((2n-2)*(2n-1)/2)
=a1^(2n-1)*k^((n-1)*(2n-1))
=(a1*k^(n-1))^(2n-1)
所以(a1*a2*...*a2n-1)开2n-1次方根
=(a1*k^(n-1))^(2n-1)开2n-1次方根
=a1*k^(n-1)
=an
在等差数列{an}中,证明(a1+a2+..+a2n-1)/(2n-1)=an
请教一道等差数列题证明:在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比
已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列
在等差数列{an }中,a1
在等差数列an中,a1
在等差数列{an }中,a1
在等差数列{an}中,a1
等差数列练习题 在等差数列{an}中,a3+a4=12,那么a1+a2+...+a6等于多少
在等差数列{AN}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n
在等差数列{AN}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n
在等差数列{an}中,若a10=0,则有公式a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n
在等差数列{an}中若A10=0则有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n
在等差数列{an}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n
在等差数列{an}中,若a10=0,则有:a1+a2+...+an=a1+a2+...+a19-n(n
在等差数列{an}中,若a1-a2平方+a3=1则a2的值?
在等差数列{an}中 a1+a2+.+a50=200 a51+a52+...+a100=2700 求a1