幂函数定义中a可以等于0吗?我要权威一点的。

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 15:39:09

幂函数定义中a可以等于0吗?
我要权威一点的。

幂函数定义：一般地,形如y=x^a(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.这里没说a不能等于0.
幂函数的性质之一：
3）当a=0时,幂函数y=x^a有下列性质：
a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线.
所以幂函数的指数a完全可以等于0,等于0还是幂函数的一种.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,

底数a是可以等于0的，函数值恒为0.

答：
形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
显然，a当然可以为0
这时候y=1，取得点（0,1），是两条不连续的直线

幂函数定义中a可以等于0
所有的幂函数在（0，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。
（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；
b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；
c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上；0d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上...

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幂函数定义中a可以等于0
所有的幂函数在（0，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。
（1）当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；
b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；
c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上；0d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。
（2）当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上；
c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴上方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。
（3）当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、y=x^0是直线y=1去掉一点（0,1） 它的图像不是直线。
（您也可以查看百度百科“幂函数”词条）

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如果是指数没有问题，【如果是底数则不一定，】
比如
0的0次方没有意义

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