如图,等腰直角三角形△ABC中,∠ABC=90°,点 D是BC的中点,CE⊥AD于点F交AB于点E,CH是AB上 的高交AD于点G(1)找出 图中 的 全等三角形. (2)找出图中与角ADC相等的角,并请说明理由.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 04:23:31
如图,等腰直角三角形△ABC中,∠ABC=90°,点 D是BC的中点,CE⊥AD于点F交AB于点E,CH是AB上 的高交AD于点G
(1)找出 图中 的 全等三角形.
(2)找出图中与角ADC相等的角,并请说明理由.
1、△ACH≌△BCH,AGH≌△CEH
证明:
∵AC=BC,∠ACB=90
∴∠BAC=∠ABC=45
∵CH⊥AB
∴AH=BH,∠ACH=∠BCH=∠ACB/2=45 (三线合一),∠CHA=∠CHB=90
∴CH=AH=BH (直角三角形中线特性)
∴△ACH≌△BCH (SAS)
又∵∠CHA=90
∴∠BAD+∠AGH=90
∵∠CGD=∠AGH
∴∠BAD+∠CGD=90
∵CE⊥AD
∴∠ECH+∠CGD=90
∴∠ECH=∠BAD
∴△AGH≌△CEH (ASA)
2、∠ADC=∠BDE
证明:过点B作BP⊥BC交CE的延长线于P
∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠CAD+∠ADC=90,∠BAC=∠ABC=45
∵CE⊥AD
∴∠BCP+∠ADC=90
∴∠CAD=∠BCP
∵BP⊥BC
∴∠CBP=∠ACB=90
∴△ACD≌△CBP (ASA)
∴BP=CD,∠ADC=∠P
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴BP=BD
∴∠ABP=∠CBP-∠ABC=90-45=45
∴∠ABP=∠ABC
∵BE=BE
∴△BDE≌△BPE (SAS)
∴∠BDE=∠P
∴∠ADC=∠BDE
数学辅导团解答了你的提问,
△AHC与△BHC
“等腰直角三角形△ABC中,∠ABC=90°”这个条件是错的。
如图,在等腰直角三角形ABC中,
如图,在等腰直角三角形ABC中
如图,在等腰直角三角形ABC中.
如图,在等腰直角三角形ABC中,
如图等腰直角三角形ABC
如图abc是等腰直角三角形
如图,三角形ABC是等腰直角三角形
如图,三角形ABC是等腰直角三角形
在等腰直角三角形ABC中,
在等腰直角三角形ABC中,
如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数.
如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰
如图,直角三角形ABC中,
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=9,PC=7,试求∠APC的大小.
如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角....
如图,△ABC是腰为2cm等腰直角三角形,图中阴影部分的面积是多少?
如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,阴影部分的面积是( )