已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y^2=6x上,o是坐标原点,求三角形AOB的边长.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/09 01:46:32

已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y^2=6x上,o是坐标原点,求三角形AOB的边长.

根据抛物线的对称性,要使得OA=OB,显然:A,B两点必须关于x轴对称;
设A(y^2/6,y),则B(y^2/6,-y),y>0
这样已满足OA=OB,
要使得三角形OAB为正三角形,则还需使AB=OA=OB;
OA^2=y^4/36+y^2,AB=2y,
所以y^4/36+y^2=4y^2,可解得y^2=108,所以A(14,6√3),B(14,-6√3);
所以变长AB=12√3
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已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y^2=6x上,o是坐标原点,求三角形AOB的边长. 已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线y2次方=6x上,O是坐标原点.求三角形AOB的边长是多少 已知正三角形的一个顶点是抛物线y^2=4x的焦点F,另外两个顶点A,B在抛物线上,求三角形FAB的面积. 已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点 顶点B与C均在抛物线Y^2=2X上 求三角形ABC边长 高中数学-抛物线的性质已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点,顶点B与C均在抛物线y^2=2x上,求三角形ABC的边长 已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!为什么b和c点关于x轴对称啊? 已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点 顶点B与C均在抛物线Y^2=2X上 求三角形ABC边长.为什么x轴一定垂直平分BC呢? 如图,已知抛物线y=-x平方,将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和抛物线与x轴的两个交点A、B围成△ABD,求顶点在什么位置时,△ABD为正三角形,并且写出此时的抛物线的解析式. 已知抛物线Y=-4/1(X-2)²+1经过 原点,顶点为A,与X轴的另一个交 点为B,在抛物线上求点M,使 △MOB得面积是△AOB面积的3倍 关于数学抛物线的一个问题(初中)已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在x轴,y轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长最大值是多少? 已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,求△AOB的面积 已知三角形AOB的顶点都在抛物献上,O为抛物线的顶点,若直线AB过抛物线的焦点,则三角形AOB一定是( )A等腰三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形 二次函数 已知抛物线y=( x-1 )的平方与y轴的交点为A 顶点为B则三角形AOB的面积为什么 已知正三角形的一个顶点的抛物线y^2=4x的焦点F,另两个顶点AB在抛物线上,求三角形ABC的面积 二次函数已知抛物线y=x^2-x+m.(1)m为何值时,抛物线的顶点在x轴上方?(2)若抛物线与y轴交于点A,作AB平行于x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求此抛物线的解析式. 已知抛物线C的焦点在坐标原点O,顶点在x轴的负半轴上,直线L:x+y+m=0,m>0与抛物线C交于A,B两点,△AOB的面积最大值为二倍根号六,求抛物线C的方程,并求出三角形AOB面积最大时直线L的方程.请写出计 已知△ABC的一个顶点为抛物线y^2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°(1)证明:直线AB必过一定点(2)求△AOB面积的最小值 过抛物线Y^2=4X的焦点的直线交抛物线于A,B两点,正三角形ABC的顶点C在该抛物线的准线上求ABC的边长