证明:g(x)=x²+ax+b,则 g( (x1+x2)/2)小于等于g(x1)+g(x2)的二分之一

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 23:29:20

证明:g(x)=x²+ax+b,则 g( (x1+x2)/2)小于等于g(x1)+g(x2)的二分之一

因为,
g( (x1+x2)/2 )= (1/4)(x1+x2)² + (a/2)(x1+x2) + b ;
(1/2)[g(x1)+g(x2)] = (1/2)(x1²+x2²) + (a/2)(x1+x2) + b ;
可得:
(1/2)[g(x1)+g(x2)] - g( (x1+x2)/2 )
= (1/2)(x1²+x2²) - (1/4)(x1+x2)²
= (1/4)(x1-x2)²
≥ 0 ,
所以,
g( (x1+x2)/2 )≤ (1/2)[g(x1)+g(x2)] .

证明:g(x)=x²+ax+b,则 g( (x1+x2)/2)小于等于g(x1)+g(x2)的二分之一 证明:g〔x〕=x²+ax+b,则g〔〔x1+X2〕/2〕≤〔g〔x1〕+g〔x2〕〕/2证明:若g〔x〕=x²+ax+b,则g〔〔x1+X2〕/2〕≤〔g〔x1〕+g〔x2〕〕/2 已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤11.证明|c|≤12.证明,当-1≤x≤1时,|g(x)|≤23.设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)最大值为2,求f(x)、 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 证明:若g(x)=x^2+ax+b,则g[(X1+X2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2 证明 若g(x)=x^2+ax+b,则g[(X1+X2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2 证明f(x)=ax²+bx+c在(-∞,-b/2a]上是减函数 若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点 若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点 已知函数g(x)=(ax²+8x+b)/(x²+1)的值域为[1,9],试求fx=√(ax²+8x+b)的定义域和值 解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 设(x²+y²)(a²+b²)=(ax+by)²,且xy≠0,ab≠0,试用向量方法证明x/a=y/b 已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0.(1)证明y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点A和B.(2)若A1B1分别是点A,B在x轴上的射影,求线段A1B1长度的取值范围.(3)证明当x≤-√ 证明:设a,b,c是三角形的三边长,若二次方程x²+2ax+b²=0和x²+2cx-b²=0有一个相同的根,则此三角形必定是直角三角形. 证明题-集合函数若g(x)=x²+ax+b,则g[(x1+x2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2证明上面的关系,[(x1+x2)/2]^2≤[(x1)^2+(x2)^2]/2,这一步,我整理了一会,怎么是(x1-x2)^2≥0 f(x)=ax²-ax-4 关于高一的证明与不等式证明...有点多,..已知方程f(x)=0的解集是A,方程g(x)的解集是B,则方程f(x)·g(x)=0的解集是?已知ab=2(m+n),求证方程x²+ax+m=0和x²+bx+n=0中至少有一个方程有实数根已知两 用公式法解方程 x²+2ax=b²--a²