对一条以点(x1,y1)和点(x2,y2)为端点的线段来说,从点p0(x0,y0)到该线段距离的平方公式,怎么求?d^2=|(y1-y2)x0-(x1-x2)y0-(y1-y2)x1+(x1-x2)y1|^2 / (x1-x2)^2+(y1-y2)^2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 15:51:29

对一条以点(x1,y1)和点(x2,y2)为端点的线段来说,从点p0(x0,y0)到该线段距离的平方公式,怎么求?
d^2=|(y1-y2)x0-(x1-x2)y0-(y1-y2)x1+(x1-x2)y1|^2 / (x1-x2)^2+(y1-y2)^2

是直接利用公式求的,可能是为节省篇幅省去了两个应该记住的公式板书;
式中绝对值符号内的是通过点1、2的直线方程(暂可把x0、y0看作变量),可直接利用直线的两点式写出方程;将d²开方后等号右端就是点P(x0,y0)到直线x1x2的距离公式;
过点 (x1,y1)、(x2,y2) 的直线方程:y-y1=[(y2-y1)/(x2-x1)](x-x1) → (x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1) →
(y1-y2)x-(x1-x2)y-(y1-y2)x1+(x1-x2)y1=0;
点 P0(x0,y0) 到直线 Ax+By+C=0 的距离 d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²);

这个式导出思路很简单,过程稍繁琐。
思路是:
由已知直线方程,确定点到直线垂线的斜率;
由点斜式给出垂线方程;
联立两直线方程,求出垂线与已知直线交点坐标表达式;
求两点距离化简一定会得到的。

对一条以点(x1,y1)和点(x2,y2)为端点的线段来说,从点p0(x0,y0)到该线段距离的平方公式,怎么求?d^2=|(y1-y2)x0-(x1-x2)y0-(y1-y2)x1+(x1-x2)y1|^2 / (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)其中x1 求证:以点(x1,y1),(x2,y2)为一条直径端点的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(圆直径是方程) 平面直角坐标系中,一条线段A(x1,y1)B(x2,y2) 以A点为中心,逆时针旋转60度,求B点坐标 已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线 y=-3x+5上,且x1小于x2,则y1 y2 求A(x1,y1)和点B(x2,y2)之间的距离,公式 设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么? 已知A (x1.y2)和点 B(X2 y2)都在Y=6/x上,若X1×x2+4 求y1×y2的值 若点(x0,y0),点(x1,y1)和点(x2,y2)都在函数y=k/x(x 过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交于两个点A(x1,y1)B(x2,y2) 若点(x1,y1)和(x2,y2)都有函数y=-3x的图象上,且y1 点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在同一直线y=kx+b上,且kx2,则y1与y2的关系是 点和点之间距离公式是,d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 已知直线y=kx+b经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),若k 已知直角三角形两点坐标和一边边长,求第三点坐标x=x1-a*sin{arctan[(y2-y1)/(x2-x1)]}y=y1+a*cos{arctan[(y2-y1)/(x2-x1)]}另外一方向的坐标了x3,y3 若点(x1.y1)和(x2.y2)都在直线y=-3x+5上,且x1>x2.则下列结论正确的是 A.若点(x1.y1)和(x2.y2)都在直线y=-3x+5上,且x1>x2.则下列结论正确的是 A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D. y1≤y2 在直角坐标系上,点(x1,y1)关于点(x2,y2)对称点的坐标? 求平面上一条斜线外一定距离外一条垂线.已知一条斜线的二点坐标A(x1,y1)和B(x2,y2).求与A点距离为3的垂直线请给出计算公式