如图,已知:AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠CDE=90°,求证:BD=AB+ED.SSS/SAS?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 00:49:05

如图,已知:AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠CDE=90°,求证:BD=AB+ED.SSS/SAS?

∠ACB+∠ACE+∠ECD=180
∠ACB+∠DCE=90
∠ACB+∠BAC=90
∠BAC=∠DCE
两直角 两三角形全等
AB=CD DE=BC
等量代换自可得到

证:∠BAC=∠ECD,又∠ABC=∠CDE=90°,AC=CE
则三角形ABC和三角形CDE全等。
所以,AB=CD,BC=ED。
则BD=AB+ED。


∠ACB=∠E,,∠ABC=∠CDE=90°,AC=CE,
所以,△ABC≌△CDE(AAS),
所以,AB=CD,BC=ED,
所以BD=AB+ED。