△ABC的外接圆圆心为o,半径为1,向量AO=1/2(向量AB+向量AC),且向量OA的长等于向量AB的长,则向量BA与向量BC的数量积?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 16:19:15
△ABC的外接圆圆心为o,半径为1,向量AO=1/2(向量AB+向量AC),且向量OA的长等于向量AB的长,则向量BA与向量BC的数量积?
如图:取BC之中点G,连AG ,则,向量AG=1/2(向量AB+向量AC),
由题知:向量AO=1/2(向量AB+向量AC)
所以,向量AO=向量AG
所以,点G与点O重合, 即:点O在边BC上,或BC过圆心O
所以,BC为圆O的直径
所以,向量BC的长=2
由题得:向量OA的长等于向量AB的长,即:向量AB的长=向量OA的长=1
又因为,向量OA的长等于向量OB的长,
所以,△ABO是等边三角形,
所以,∠ABC=60°
所以,向量BA与向量BC的数量积=向量BA*向量BC=[向量BA的长]*[向量BC的长]*cos60°
=1*2*(1/2)=1
所以,向量BA与向量BC的数量积=1
《解毕》!
首先,1/2(向量AB+向量AC)就是A与BC中点(假设中点为D)的连线,就是AD向量。
得到,O即是D,即O为BC的中点。画图就会看得很清楚了,BC就是直径,AC与AB垂直。
OA=OB=1,又OA=AB,所以角B为60°,BC=2(直径),BA=1,.数量积=2*1*0.5=1
三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若有2向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量AB*向量AC=?
△ABC的外接圆圆心为o,半径为1,向量AO=1/2(向量AB+向量AC),且向量OA的长等于向量AB的长,则向量BA与向量BC的数量积?
△ABC的外接圆的圆心为o,半径为1,向量AO=1/2*(向量AB+向量AC)且向量OA的模=向量AB的模则向量BA*向量BC=?
急求!三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若(向量)AB+(向量)AC=2(向量)AO,且|(向量)OA|=|(向量)AC|三角形ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若(向量)AB+(向量)AC=2(向量)AO,且|(向量)OA|=|(向量)AC|, 则向量BA
O为三角形ABC的外接圆的圆心,半径为1,向量2OA=-AB向量—AC向量且向量OA的绝对值=向量AB的绝对值,则CA向量乘CB向量等于多少?
三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为1,向量2OA+3OB+4OC= 0.求三角形面积.
圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为?
三角形abc的外接圆圆心为o,半径为1,若向量ab+ac=2ao,且oa的模=ac的模,则向量ba在向量bc方向上的投影为
三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为1,向量3OA+4OB+5OC= 0.求三角形面积.→ → →三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为1,向量3OA+4OB+5OC= 0.求三角形面积.
三角形ABC外接圆圆心为O,半径为1 ,2OA(向量.下同)+AB+AC=0,则向量CA在向量CB方向上的投影为?
三角形ABC的外接圆半径是1,圆心为o,且2向量OA+向量AB+向量AC=0,丨OA丨=丨AB丨则向量CA*CB=
三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0,且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少
△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且2OA+AB+AC=0,丨OA丨=丨AB丨,则向量CA*CB=
△ABC的外接圆的半径为1,圆心为O,且向量AB+向量AC=2向量AO,且丨向量AB丨=根号3丨向量OA丨则向量AC•向量CB的值是
ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2OA+AB+AC=0,且OA=AB,则向量BA在向量BC方向上的投影为多少?
△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,求2OA+AB+AC=0,OA=AB,求CA与CB的数量积,
如图,圆心o是△ABC的外接圆,且AB=AC=13cm,BC=24cm,则圆心o的半径为
△ABC的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H,向量OH=M(向量OA+OB+OC)求m