二元函数 高数1,二元函数在点(a,b)偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在(a,b)不连续可微?2,如何证明二元函数在某一点的连续性?是求它在该点的极限是否存在吗?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 14:20:50

二元函数 高数
1,二元函数在点(a,b)偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在(a,b)不连续可微?
2,如何证明二元函数在某一点的连续性?是求它在该点的极限是否存在吗?

1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件.
2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在(当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续).