在△ABC中,且tan[（A-B)/2]=(a-b）/（a+b),试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/01 11:08:06

由题意可得：
(a-b）/（a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/2sin[(A+B)/2cos(A-B)/2]
=cot[(A+B)/2]tan[(A-B)/2]=tan[（A-B)/2]
所以tan[（A-B)/2]=0或cot[(A+B)/2]=1
所以A=B或A+B=90度
所以该三角形可能为等腰三角形或直角三角形

在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B 在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 在△ABC中,且tan[（A-B)/2]=(a-b）/（a+b),试判断三角形ABC的形状在△ABC中,求证(a-b)/(a+b)=tan（(A-B）/2)/tan（(A+B）/2) 在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)的值请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 在锐角三角形ABC中:化简tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2). 在锐角△ABC中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C. 在△ABC中,a+c=√2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值在三角形ABC中,求证,a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2 / tan(A+B)/2 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状. 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状.不要用和差化积公式谢谢在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B/2)=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状 1/[tan(A/2)]=tan(π/4+B/2)由此证A+B=π/2在△ABC中,已知[tan(A/2)+tan(A/2)*tan(B/2)]/(1-tan(B/2)=1,则有1/[tan(A/2)]=tan(π/4+B/2),由此证A+B=π/2 tan[(A+B)/2]如何化成cot(C/2)?在△ABC中在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=?