已知:tanα=-根号2,则1/(1+sinα)+1/(1-sinα)等于写仔细一些,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 13:49:11

已知:tanα=-根号2,则1/(1+sinα)+1/(1-sinα)等于
写仔细一些,

通分即可
1/1+sinα+1/1-sinα
=(1-sinα)/[(1+sinα)(1-sinα)]+(1+sinα)/[(1-sinα)(1+cosα)]
=(1-sinα)/(1-sin²α)+(1+sinα)/(1-sin²α)
=2/(1-sin²α)
=2/cos²α
=2(sin²α+cos²α)/cos²α
=2(tan²α+1)
=2*[(-√2)²+1]
=2*3
=6