设a、b、c、d是四个整数,且m=(ab-cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)/4是非零整数,求证:m的绝对值是合数.是1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)不是1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2

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设a、b、c、d是四个整数,且m=(ab-cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)/4是非零整数,求证:m的绝对值是合数.
是1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)不是1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2

M=(ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2
=(1/4)[4(ab+cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)^2]
=(1/4)[(2ab+2cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)^2]
=(1/4)[(2ab+2cd+a^2+b^2-c^2-d^2)(2ab+2cd-a^2-b^2+c^2+d^2)]
=(1/4)[(a+b)^2-(c-d)^2][(c+d)^2-(a-b)^2]
=(1/4)(a+b+c-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d)(-a+b+c+d)
因为M是非0整数,所以(a+b+c-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d)(-a+b+c+d)是4的整数倍
因此|M|是合数

设a,b,c,d是四个整数,且使得m=(ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2是一个非零整数求证:|m|一定是一个合数要有详细过程! 设a、b、c、d是四个整数,且m=(ab-cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)/4是非零整数,求证:m的绝对值是合数.是1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)不是1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2 设a、b、c、d是四个整数,且m=(ab-cd)^2-(a^2+b^2-c^2-d^2)/4是非零整数,求证:m的绝对值是合数.不是m=(ab-cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2哦请注意第二项不是平方,一楼回答不对, 设a、b、c、d是四个整数,且使得m=(ab+cd)的平方-1/4(a的平方+b的平方-c的平方-d的平方)的平方(接上面)是非0整数,求证:|m|一定是个合数 1.四个互不相等的正数a,b,c,d中,a最大,d最小,且a/b =c/d ,则a+d与b+c的大小关系是_______.2.设m,n是整数,3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3 如果a,b,c,d,是四个不相等的整数,且abcd=49,那么a+b+c+d= a,b,c,d是四个不相等的整数,且abcd=49,那么a+b+c+d=多少? 2014年全国初中数学竞赛预赛试题!已知a,b,c,d是四个不同的整数,且满足a+b+c+d=5.若m是关于方程(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=2014中于a,b,c,d的一个整数根,则m的值为已知a,b,c,d是四个不同的整数,且满足a+b+c+d=5.若 设a,b,c,d为整数,且m=a方+b方,n=c方+d方.将mn表示成两个整数的平方和 已知a、b、c、d是四个互不相同的整数,且abcd=25判断ab/cd的值的个数 c设a、b、c、d都是整数,且a a,b,c,d是正整数.设b不等于d且(a,b)=(c,d)=1,求证a/b+c/d不是整数. 设a、b、c、d为整数,且a 设a.b.c.d都是整数,且a 设是a,b,c,d正整数,a,b是方程x^2-(d-c)x+cd=0两个根.证明:存在边长是整数且面积为ab的直角三角形. 已知ABCD是四个互不相等的整数,且ABCD=9,求A+B+C+D=几? 因式分解的应用1.设a,b,c,d满足a≤b,c≤d,a+b=c+d≠0,且a³+b³=c³+d³.证明:a=c,b=d2.已知x+y+z=3,且(x-1)³+(y-1)³+(z-1)³=0.求证x,y,z中至少有一个等于1.3.设a,b,c,d是四个整数, 若a,b,c,d是互不相同的整数,且他们的积是9,求这四个整数.