已知直线l1:mx-ny+4=0和直线l2(m-1)x+y+n=0且满足下列条件的直线方程.1：l1\\l2且过点（1,3）.2：l1垂直于l2,且l1过点（-3,-1）

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/03 15:53:50

已知直线l1:mx-ny+4=0和直线l2(m-1)x+y+n=0且满足下列条件的直线方程.1：l1\\l2且过点（1,3）.
2：l1垂直于l2,且l1过点（-3,-1）

1、L1过(1,3)则:m-3n+4=0
L1//L2 则 斜率相等 (m/n)=-(m-1) 即：m-n+mn=0
解得 m=-3+根号13,n=(1+根号13)/3 或者 m=-3-根号13,n=(1-根号13)/3
所以L1：(-3+根号13)x-((1+根号13)/3)y+4=0 L2：(-4+根号13)x+y+(1+根号13)/3 =0
或者L1：(-3-根号13)x-((1-根号13)/3)y+4=0 L2：(-4-根号13)x+y+(1-根号13)/3 =0
(说明,是不是数据错误,解出来的m,n值有点复杂,或者应是L2过点(1,3),解出来的就简单多了)
2、L1过(-3,1)则:-3m+n+4=0
L1⊥L2 则 斜率相乘等于-1 (m/n)*(1-m)=-1 即：m^2-m-n=0
解得 m=2,n=2
所以L1：x-y+2=0 L2：x+y+2=0

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