已知a,b,c都是整数且7a+2b-5c能被11整除.试问3a-7b+12c也能被11整除吗?请说明理由.会的高手请尽快回答

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 19:04:51

已知a,b,c都是整数且7a+2b-5c能被11整除.试问3a-7b+12c也能被11整除吗?请说明理由.会的高手请尽快回答

∵ 3a-7b+12c=2(7a+2b-5c)-11(a+b-2c)
2(7a+2b-5c)能被11整除,11(a+b-2c)能被11整除
∴ 3a-7b+12c能被11整除