关于三角形中位线的证明.如图,过三角形一边中点D,作底边BC的平行线交AB边于E点,求证：E为AB中点.（最好有不做辅助线的方法）

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/30 12:53:28

关于三角形中位线的证明.

如图,过三角形一边中点D,作底边BC的平行线交AB边于E点,求证：E为AB中点.



（最好有不做辅助线的方法）

∵ED∥BC ∴∠AED=∠ ABC ∠ADC=∠ACB ∠A=∠A
∴△AED∽△ABC ∴AE：AB=AD：AC （ ∵D是AC中点,∴AD：DC=1）
∴AE：AD=1 ∴E是AB中点.

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