已知p:x^2-4x-5>0,q:x^2-2x+1-m^2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的最大值为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 17:26:27

已知p:x^2-4x-5>0,q:x^2-2x+1-m^2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,则m的最大值为

m最大值为2
p式解得:x<-1或x>5
又    p是q的充分不必要条件
所以  p的解是q的解的子集
      函数y=x^2-2x+1-m^2的对称轴为x=1
所以由图可知虚线与x轴交点的两侧为q的解
可解得  x^2-2x+1-m^2=0的解为
 x1=1-m   x2=1+m
又p的解是q的解的子集
所以 1-m>=-1
         m<=2
故m的最大值为2