第一大题：已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像.（1）求甲

第一大题：
已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像.
（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了9/2小时,求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x(千米)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下,求它们在行驶的过程中相遇时间.
第二大题：
如图,直角梯形OABC中,AB//OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为（2,2根号3）,角BCO=60°,OH垂直BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒.
（1）求OH的长；
（2）若三角OPQ的面积为S（平方单位）.求S与t之间的函数关系式
（3）设PQ与OB交于点M.【1】当三角OPM为等腰三角形时,求（2）中S的值
【2】探究线段OM长度的最大值是多少,直接写出结论.

已知：甲、乙两车分别从相距300千米的 两地同时出发相向而行,其中甲到 地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
甲为在0

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（1）甲由3小时到 27 4 小时的速度是： 300 27 4 -3 =80千米/小时．
y 甲 = 100x(0≤x≤3)
540-80x(3＜x≤ 27 4 ) ①，y 乙 =40x(0≤x≤ 15 2 )②；（1分）
（2）由题意有两次相遇．（1分）
方法一：①当0≤x≤3时，100x 40x=300，解得x= 15 7 ，（1分）
②当3＜x≤ 27...

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（1）甲由3小时到 27 4 小时的速度是： 300 27 4 -3 =80千米/小时．
y 甲 = 100x(0≤x≤3)
540-80x(3＜x≤ 27 4 ) ①，y 乙 =40x(0≤x≤ 15 2 )②；（1分）
（2）由题意有两次相遇．（1分）
方法一：①当0≤x≤3时，100x 40x=300，解得x= 15 7 ，（1分）
②当3＜x≤ 27 4 时，（540-80x） 40x=300，解得x=6，（1分）
综上所述，两车第一次相遇时间为第 15 7 小时，第二次相遇时间为第6小时．（1分）
方法二：设经过x小时两车首次相遇，
则40x 100x=300，解得x= 15 7 ，
设经过x小时两车第二次相遇， 则80（x-3）=40x，解得x=6．
综上所述，两车第一次相遇时间为第 15 7 小时，第二次相遇时间为第6小时．

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已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；
（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

（1）甲由3小时到27...

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已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；
（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

（1）甲由3小时到27 4 小时的速度是：300 27 4 -3 =80千米/小时．
y甲= 100x(0≤x≤3) 540-80x(3＜x≤27 4 ) ①，y乙=40x(0≤x≤15 2 )②；（1分）
（2）由题意有两次相遇．（1分）
方法一：①当0≤x≤3时，100x+40x=300，解得x=15 7 ，（1分）
②当3＜x≤27 4 时，（540-80x）+40x=300，解得x=6，（1分）
综上所述，两车第一次相遇时间为第15 7 小时，第二次相遇时间为第6小时．（1分）
方法二：设经过x小时两车首次相遇，
则40x+100x=300，解得x=15 7 ，
设经过x小时两车第二次相遇，
则80（x-3）=40x，解得x=6．

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