高数数列极限的问题,如图例4,为什么ε=二分之一?非得取这个值?麻烦知道的帮我看看,具体算的步骤帮我写下!真的
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 16:05:08
高数数列极限的问题,如图
例4,为什么ε=二分之一?非得取这个值?麻烦知道的帮我看看,具体算的步骤帮我写下!真的
ε是一个任意给定的正数(可以任意小,只要是正数就行),所以ε未必一定要取1/2,取1/3、1/4等都可以,只要小于1就行,这是为了为后面的反证法作铺垫,后面假设它收敛,结果得出数列通项的两个可能的取值1和-1不可能同时在由上述给出的ε所定义的收敛的定义域内,所以假设不成立,即不收敛,即发散.
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你似乎没理解极限的定义。
不一定取1/2,
按照极限的定义应该能够对于任意小的数都能满足极限定义,书上取1/2都没满
足,可见再取小也是不满足的。
任意小,是说很小很小都可以,
当然你不妨就去一个c,c可以是一个任意小的数,类似书上的证明,N...
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你似乎没理解极限的定义。
不一定取1/2,
按照极限的定义应该能够对于任意小的数都能满足极限定义,书上取1/2都没满
足,可见再取小也是不满足的。
任意小,是说很小很小都可以,
当然你不妨就去一个c,c可以是一个任意小的数,类似书上的证明,N应该在(a-c,a+c)内,这显然是一个有限的区间,因此,极限时不存在的。
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谢谢就不用了。加个好评比较实在。
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ε是随便取得数,不应定非取1/2阿,这里用的反证法,只要ε<1就可以
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