求二次函数解析式 图像过（-1,-7）,当x=2时有最大值2.不知选谁了！

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 11:43:02

求二次函数解析式 图像过（-1,-7）,当x=2时有最大值2.
不知选谁了！

已知当x=2时有最大值2
则可设f(x)=a(x-2)²+2
图像过（-1,-7）,
则f(-1)=a(-1-2)²+2=-7
解得a=-1
所以二次函数解析式f(x)=-(x-2)²+2
=-x²+4x-2

设y=a(x-2)²+2
把（-1，-7）代入得：
a=-1
∴y=- (x-2)²+2

当x=2时有最大值2: y = a(x - 2)^2 + 2, 且 a < 0
图像过（-1，-7): -7 = a ( -1 -2)^2 + 2 = 9a + 2
9a = -9
a = -1
y = -(x - 2)^2 + 2
= -x^2 + 4x -2

y=a(x-2)²+2 a<0
-7=a(-1-2)²+2
-7=9a+2
a=-1
y=-(x-2)²+2=-x²+4x-2

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