一道高数题不定积分的谢谢回答∫3/（x^3+1)dx

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 13:33:50

一道高数题不定积分的谢谢回答
∫3/（x^3+1)dx

∫3/(x^3+1)dx
=∫(x^2-x+1)+(x+1)-(x^2-1)/(x+1)(x^2-x+1)
=∫dx/(x+1)+∫dx/(x^2-x+1)-∫(x-1)/(x^2-x+1)dx
=∫dx/(x+1)-1/2∫(2x-1-1)/(x^2-x+1)+∫dx/(x^2-x+1)
=∫dx/(x+1)-1/2∫(x^2-x+1)/(x^2-x+1)+3/2∫dx/(x^2-x+1)
=ln|x+1|-(1/2)ln|x^2-x+1|+√3 arctan[(2x-1)/√3]+c

一道高数题不定积分的谢谢回答∫3/（x^3+1)dx 不定积分的一道题谢谢. 不定积分的一道题谢谢. 求一道不定积分的题：：∫xln（x+1）dx 请写出详细过程~谢谢! 请教一道不定积分的题!∫ x * arctan x dx 求解一道高数题,不定积分的arctan(x^1/2)/(1+x)的不定积分 一道不定积分,∫[x^3/√(x^2+1)]dx 高数不定积分!一道题∫cos^x dx 怎么求啊? ^是二次方的意思 谢谢 求一道不定积分的解答过程∫sin3xcosxd(x) 最前面的是不定积分号 求解一道不定积分高数题.∫cos^6x/sin^2x dx 附上图片,不知道我这样用黑色字的方求解一道不定积分高数题.∫cos^6x/sin^2x dx =?附上图片,不知道我这样用黑色字的方式可不可以做下去?谢谢大家帮 不定积分的题!谢谢! sinx/x 的不定积分是多少呢 不定积分,(x乘lnx)的倒数的不定积分谢谢 一道关于三角函数的不定积分题如何由∫（1-cos²x)sinx dx推出∫（cos²x-1)d(cosx)需要详细点解答谢谢 一道求不定积分的题 ∫ [（lnx)^2]÷x 就是lnx平方为分子除以x 的不定积分 求∫（4x-2）/(x^3-x^2-2x)dx的不定积分需要过程,谢谢 一道求不定积分的高数题1／（2x^2+3x-2)要求用换元法希望能够写的详细点 高数中关于不定积分的一道题, 希望有详解, 谢谢, 关于不定积分的一道题,希望能有详解谢谢.