在概率论与数理统计中,证明泊松定理有一步,当n→∞时,(1-λ/n)^n→e^-λ,如何得出.当n趋向无穷大时,(1减n分之λ)的n次趋向e的-λ次,如何证明

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/10 16:01:25

在概率论与数理统计中,证明泊松定理有一步,当n→∞时,(1-λ/n)^n→e^-λ,如何得出.
当n趋向无穷大时,(1减n分之λ)的n次趋向e的-λ次,如何证明

当x趋于0时,(1+x)^(1/x)趋向于e,这个可以算是e的定义
那么n趋于无穷时,(1-λ/n)^(-n/λ)趋向于e ==>(1-λ/n)^(n)趋向于e^(-λ)

,(1-λ/n)^n=,[(1-λ/n)^(-n/λ)]^(-λ)→e^-λ