P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证:PA∥平面BDE

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 20:07:46

P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证:PA∥平面BDE

证明:连结AC交BD于O、连结EO,
∵E、O是PC、AC中点,∴EO∥PA,
∵EO在平面BDE中,∴PA∥平面BDE,证毕.

过点P作平面ABCD的垂线交平面ABCD于点O 易知O为正方形的中心
连接OE CA 在三角形CPA中E为PC中点 O为AC中点 即OE为三角形CPA中位线
即OE平行PA 所以 PA∥平面BDE

P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证:PA∥平面BDE 如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四个顶点距离相等,E为PC中点,求面PAC垂直面BDE 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 若P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直于平面,P到B,C,D三点的距离分别为根号5、根号17、根号13,则P则P到BC的距离为? P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证:MN平行于平面PBC P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,P到C,D三点的距离分别是根号5,根号17,根号13,则P到A点的距离是_____ P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17 设P为正方形ABCD所在平面外一点PA⊥面ABCD,AE⊥PB求证AE⊥PC 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 例2.如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND=1:2,求证:MN‖平面PBC,并求线段MN的长.http://mag.jxllt.com/eWebEditor/uploadfile/ p为正方形ABCD所在平面外一点,pa垂直平面ABCD,且PA=AD=2,EFG分别是线段PA,PD,CD的中点.求证平面PBC 点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,(1)点Q到直线BD的距离(2)点P到平面BQD的距离 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/3,则MN=?正解:2根号7 P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,且P到这个四边形各边的距离相等,那么这个四边形一定是(菱形) 点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD S为矩形ABCD所在平面外一点.S为矩形ABCD所在平面外一点,E、F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF//p平面SAB. P是边长为1的正方形ABCD所在平面内的一点p.p到ABC的距离一次为abc,若a^2+b^2=C^2,求PD距离的最小值请用圆的方程解~