已知不等式2x-1>m(x^2-1)1 若对满足-2≤m≤2的所有m成立,求x的取值范围2 若对满足x≥2的所有x成立,求成立m的取值范围第一问是m<-5/3 第二问是(0,1〕
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 01:11:20
已知不等式2x-1>m(x^2-1)
1 若对满足-2≤m≤2的所有m成立,求x的取值范围
2 若对满足x≥2的所有x成立,求成立m的取值范围
第一问是m<-5/3 第二问是(0,1〕
用分离变量的方法
1、x=正负1时,代入得x=1符合题意
-1(2x-1)/(x^2-1),解之,得 (-1+根7)/2
1
看成关于m的一次函数 m(x^2-1)-(2x-1)>0对满足-2≤m≤2的所有m成立 即两端点m=±2都成立
2x^2-2-2x+1>0 -2x^2+2-2x+1>0
(-1-根号7)/2<(1-根号3)/2
2看成关于x的函数 mx^2-2x-m+1<0 对满足x≥2的所有x成立
若m=0 即-2x+1>0 x>1/2 符合题意
若m>...
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1
看成关于m的一次函数 m(x^2-1)-(2x-1)>0对满足-2≤m≤2的所有m成立 即两端点m=±2都成立
2x^2-2-2x+1>0 -2x^2+2-2x+1>0
(-1-根号7)/2<(1-根号3)/2
2看成关于x的函数 mx^2-2x-m+1<0 对满足x≥2的所有x成立
若m=0 即-2x+1>0 x>1/2 符合题意
若m>0 开口向上 木有最大值 不符合题意
故m<0 故对称轴1/m<2 所以在[2,∞)单调递减 故最大值f(2)=4m-4-m+1=3m-3<0
m<1
所以m的取值范围为(-∞,0]
收起
已知不等式mx^-2x-m+1
已知不等式(x-1)m
已知不等式(2m+1)x>1的解集是x
已知不等式组{x>-1+2m,x
已知不等式x+2>m+n x-1
已知不等式组x+2>m+n,x-1
已知不等式组{x+2>m+n x-1
已知不等式组x+2>m+n,x-1
已知关于x的不等式1/2x-m
已知不等式组x+2>m+n和x-1
已知x=2是不等式m²x²+(1-m²)x-4m
(对数以及不等式)已知实数m满足不等式log3 (1-1/m+2)>0,试解不等式(X-1)[(m+3)X-m]>0.
若已知不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m|
已知不等式2(m-x)+1>3x-2的解集是x
若不等式x>2m-1,x
已知关于x的不等式组{2x-m>1,3x-2m
已知关于x的不等式组2x-m>1,3x-2m
已知关于x的不等式组2x-m>1 3x-2m