设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.2012年全国卷理科数学第20题.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 19:32:19
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.
2012年全国卷理科数学第20题.
(1)f'(x)=a-sinx,x∈[0.π]
sinx∈[0,π];当a=0恒成立,f(x)单调递增;
当0
f'(x)=a-sinx
若a≥1,则函数单增
若a≤0,则函数单减
若0x=arcsina
则x∈[arcsina,π-arcsina]函数单减
其他函数单增
f(x)≤1+sinx
ax+cosx≤1+sinx
ax≤(1+sinx-cosx)=1+√2sin(x-π/4)
x...
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f'(x)=a-sinx
若a≥1,则函数单增
若a≤0,则函数单减
若0x=arcsina
则x∈[arcsina,π-arcsina]函数单减
其他函数单增
f(x)≤1+sinx
ax+cosx≤1+sinx
ax≤(1+sinx-cosx)=1+√2sin(x-π/4)
x=0时,a可以为任何值
x≠0时
a≤[1+√2sin(x-π/4)]/x
这个难道用大学的导数来求?
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(II)ax+cosx<=1+sinx => ax+1<=sinx-cosx =sqrt(2)sin(x-pi/4)
画图,容易看出,两交点为(0,-1)和(pi,1)=> a<=2/pi.
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设…设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.2012年全国卷理科数学第20题.
设函数f(x)=sinx-cosx,若0
,设函数f(x)=sinx-cosx,若0
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]. (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设f(x)≤1设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.第一问我会、
设函数f(x)=ax
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围2012年全国卷理科数学第20题.解析看得不是很懂..
设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π] (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围求问答案的第一步为什么代入π.
设f(x)=(cosx+sinx)sinx,且x∈{0,π/2},则函数f(x)的最大值
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|
设函数f(x)=loga(1-ax),其中0
设函数f(x){xe^(x^2),x>=0 {1/cosx ,-π
1.已知f(x-1)=xˇ2+x+1 求f(x) 注:xˇ2表示 x的2次方 2.函数f(x)=根号下cosX的 定义域为---- 3.设 sinx1.已知f(x-1)=xˇ2+x+1 求f(x) 注:xˇ2表示 x的2次方函数f(x)=根号下cosX的 定义域为----设 sinx/ax x≠0f(x)=「 2
设f(x)=sin(cosx),(0
设f(X)=sin(cosX),(0