在三角形ABC中,如果1-cosA/1-cosB=a/b,试判断三角形ABC的形状.)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 07:06:07

在三角形ABC中,如果1-cosA/1-cosB=a/b,试判断三角形ABC的形状.)

(1-cosA)/(1-cosB)=a/b=sinA/sinB
所以(1-cosA)sinB=(1-cosB)sinA
然后展开换位sinB-sinA=sinBcosA-sinAcosB=sin(B-A)
所以B=A
故为等腰三角形