问:一个等腰梯形的对角线互相垂直,等腰梯形的高为(2根号3)厘米,则梯形的面积为多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 01:43:53
问:一个等腰梯形的对角线互相垂直,等腰梯形的高为(2根号3)厘米,则梯形的面积为多少?
等腰梯形的对角线是一样的,所以设他们长为x 由他们垂直可以得 体型的面积为 (x^2)/2 这跟正方的面积为对角线的乘积的一半是一样的
可得 梯形上底加下底的和为 2根号(x^2-12)
所以梯形面积公式为 2根号(x^2-12)*2根号3 再除以2=(x^2)/2
解得 x=2根号6 所以 面积(x^2)/2 等于 12
设AB‖CD对角线交于O,根据对称性,三角形AOB和三角形COD均为等腰直角三角形,所以AC=BD=根号2 * 2根号3 = 2根号6
所以梯形的面积为1/2*2根号6*2根号6=12
画一个标准图形梯形ABCD,连接两条对角线,过点D做AC的平行线交BC的延长线于点E,过点D作高DF垂直于BC
因为AC垂直于BD,DE平行于AC
所以∠BDE为90°
易知DE等于DB
所以∠DBE=∠DEB=45°
因为DF垂直于BC
所以BF=DF,EF=DF=2根号3
所以BE=BF+EF=4根号3
易知四边形AEFD是个平行...
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画一个标准图形梯形ABCD,连接两条对角线,过点D做AC的平行线交BC的延长线于点E,过点D作高DF垂直于BC
因为AC垂直于BD,DE平行于AC
所以∠BDE为90°
易知DE等于DB
所以∠DBE=∠DEB=45°
因为DF垂直于BC
所以BF=DF,EF=DF=2根号3
所以BE=BF+EF=4根号3
易知四边形AEFD是个平行四边形,然后BE=CE+BE
即上底加下底之和,再乘高除以2,即为结果
收起
等腰梯形的对角线互相垂直吗?
等腰梯形的对角线是不是互相垂直?
等腰梯形对角线互相垂直
等腰梯形高为6对角线互相垂直问等腰梯形的面积是多少
一个面积为800cm²的等腰梯形且对角线互相垂直问高是多少
问:一个等腰梯形的对角线互相垂直,等腰梯形的高为(2根号3)厘米,则梯形的面积为多少?
证明两对角线互相垂直的梯形是等腰梯形.
一个等腰梯形,对角线互相垂直,它有什么特点?
一个等腰梯形,对角线互相垂直,它有什么特点?
等腰梯形对角线互相垂直吗
等腰梯形两对角线互相垂直吗
有一个等腰梯形 急它的对角线互相垂直 已知面积为100 问它的高是多少
一个等腰梯形面积为800,对角线互相垂直,求每条对角线的长度
一个对角线互相垂直的等腰梯形,面积450,求两对角线之和.
一个等腰梯形的对角线互相垂直,高为两厘米.这个等腰梯形的面积为?
一个等腰梯行的对角线互相垂直,梯形的高是2厘米,求梯形的面积.注意:
对角线互相垂直的等腰梯形面积公式
等腰梯形对角线互相垂直么?已知一梯形是等腰梯形,那么它的两腰互相垂直么?