学帮网求大神解用变限积分求导解此题
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/25 00:00:52
求大神解用变限积分求导解此题
因为当 x→0 时,待求极限式的分子分母都趋于 0,所以可应用罗必塔法则；
原式=lim{[2(∫e^t dt²)*(e^x²)]/[xe^(2x²)]}=lim{2∫e^t² dt)/[xe^x²]}；
继续应用罗必塔法则：原式=lim{2(e^x²)/[(1+2x²)e^x²]}=lim{2/(1+2x²)}=2；
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因为当 x→0 时,待求极限式的分子分母都趋于 0,所以可应用罗必塔法则；
原式=lim{[2(∫e^t dt²)*(e^x²)]/[xe^(2x²)]}=lim{2∫e^t² dt)/[xe^x²]}；
继续应用罗必塔法则：原式=lim{2(e^x²)/[(1+2x²)e^x²]}=lim{2/(1+2x²)}=2；