在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF//DC,交BC的延长线于点E.求证,四边形BEFD是等腰梯形

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 16:58:15

在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF//DC,交BC的延长线于点E.求证,四边形BEFD是等腰梯形

FD平行于BC,DC平行于FE
所以FECD是平行四边形
所以FE=DC
又因为CD=DB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
所以FE=DB
所以BEFD是等腰梯形

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证明:
∵Rt△ABC中∠C为Rt∠.
而D,F分别为AB.AC中点
∴CD=BD; FD平行BC;
又∵EF//DC,E在BC的延长线上
∴EFCD为平行四边形
∴EF=CD
即EF=BD
得证
呼呼`~~符号好难打`~~

在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD 已知:在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,DE//BC,EF//DC,求证:四边形DBFE是等腰梯形 RT三角形ABC中,斜边AB=2,D是斜边中点,则AC的平方+BC的平方+CD的平方=多少? 在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于? 关于等腰梯形在RT三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF平行于DC,交BC的延长线于点E,求证:四边形BEFD是等腰梯形图片 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF//DC,交BC的延长线于点E.求证,四边形BEFD是等腰梯形 在Rt三角形abc中,∠ABC=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点.∠ECD是多少度? 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm,D为斜边AB 的中点,则CD = 在Rt三角形中,角ABC等于90°,CD垂直AB,角ACD等于3角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度? 如图在Rt三角形abc中角abc=90°,点d是斜边ab的中点,de⊥ac垂足为E,若de=2,cd等于2根号5则be的长为 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6,BC=8,EC垂直于平面ABC,且EC=12,则ED=? 如图,在RT三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直ab于点d,角acd等于3角bcd,e是斜边ab的中点,求ecd的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边AB的中点.求角ECD的度数 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度?为什么? 在RT三角形ABC中,∠ACB等于90°,CD垂直AB于D,∠ACD等于3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少° 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD多少度?