如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,(1)如果DE不经过∠BAC的内部(如图1)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 18:02:14
如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.
如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,(1)如果DE不经过∠BAC的内部(如图1),求证:BD+CE=DE。(2)如果DE经过∠BAC的内部,如图2和图3,请提出一个BD,CE,DE数量关系的猜想,并证明你的猜想。
想求证 三角形全等的:△ABD全等于△ CAE
证明:
AB⊥AC 所以角BAC=90度 即∠BAD+∠CAE=90°
已知BD ⊥AD 所以∠BAD+∠ABD=90°
因此 ∠ABD=∠CAE
因为都是垂足所以∠ BDA=∠ECA=90°
已知 AB=AC
根据 角角边 都相等得出 因此 两个▷全等
证明:∵BA⊥AC ∠BAD+∠CAE=90° ∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD 同理可证:∠BAD=∠ACE ∠AB=AC ∴△ABD≌△ACE(角边角) ∴DE=BD+CE (2)如图: 证明:∵AB⊥AC ∠1+∠2=90° ∠2+∠4=90°∴∠1=∠4 同理可证:∠3=∠4 BA=AC ∴△ACE≌△ADB AE=BD AD=CE ∵ED=AE-AD ∴ED=BD-CE
所以BD+CE=DE
如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE
如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE
已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD
如图,已知AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,垂足分别为A,F,D,∠1=∠2,求证AC⊥DG
如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE
如图,BC⊥AC,DA⊥AC,垂足分别为C、A,AB=CD.AD与CB相等吗?为什么?
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为点D.求证,角DBC=二分之一∠A
如图,△ABC中,ab>ac,∠a的平分线交外接圆于p,de⊥ab,垂足为e,求证:ab—ac=2be
如图,圆O中弦AB垂直AC,OE垂直AC,OD垂直AB,垂足分别为A,D,E.若AB=AC,求证:四边形OEAD是正方形
如图AC⊥AB于A,DB⊥AB,点P在AB上,且AC=PB,AP=BD.求证:△PCD为等腰直角三角形
如图 AC、AB为圆A的半径 ,那么AB⊥AC吗? 为什么是这张图
如图,AB=AC,
如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,(1)如果DE不经过∠BAC的内部(如图1)
如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC,B,C,M为垂足且AB=EC,问:AC=ED吗?为什么?
如图,点B,C在∠A的两边上,AB=AC,点D为∠A内部一点,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F.求证:DE=DF
已知:如图 AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,角1=角2,AB=EC,求证AC=ED
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF
如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.