学帮网两平面的夹角的范围我是大三的,要考研,看高数第七章来了,里面第七节说：两平面的法线向量的夹角称为两平面的夹角.而平面的夹角a有：|A1A2+B1B2+C1C2|COSa=---------------------怎么会有绝对值啊.(
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 08:21:35
两平面的夹角的范围
我是大三的,要考研,看高数第七章来了,里面第七节说：两平面的法线向量的夹角称为两平面的夹角.而平面的夹角a有：
|A1A2+B1B2+C1C2|
COSa=---------------------怎么会有绝对值啊.
(A1^2)下面的省了.
它也说了,两平面的夹角应是（N1,N2）和pi-(N1,N2)两者中的锐角,说明两平面的夹角应该是锐角,但是后面的习题又有个求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦.答案是这样的：
P.S.只写了特殊的一个
cosb=cos(n,ny)=-2*1/3=-2/3 又有负的了,真无语啊.
另外说说两向量夹角,空间两直线夹角,两平面夹角的范围,要用()或[]表示清楚开闭,200分送上!辛苦了!
同济的教材是烂书？
同济的教材后面的答案，没有负号！
1.教材里有..COSa=|COS(n1,n2)| =|A1A2+B1B2+C1C2| /.;绝对值就来自如这里.
也正是你所说的"两平面的夹角应是（N1,N2）和pi-(N1,N2)两者中的锐角"
两平面的夹角范围应该为[0.PI/2].
两空间直线的夹角与平面夹角是一样的,其范围也是[0.PI/2],
2.两向量的角,书中定义是"当把两个非零向量a与b的起点放到同一点时,两个向量之间的不超过PI的夹角称为向量a与b的夹角," 那么它的夹角范围就应该是[0,PI].
答案是不对的,cosb=|cos(n,ny)|
最后祝愿你考研顺利..加油...
两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个。
又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角。因此
又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角。
设两定平面的方程为：
A1X+B1Y+C1Z+D1=0........(1)
A2X+B2Y+C2Z+D2=0........(2)
它们的法线矢量分别为{A1，B1，C1}和{...
全部展开
两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个。
又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角。因此
又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角。
设两定平面的方程为：
A1X+B1Y+C1Z+D1=0........(1)
A2X+B2Y+C2Z+D2=0........(2)
它们的法线矢量分别为{A1，B1，C1}和{A2，B2，C2}，令这
两法线矢量的夹角为φ，那么这两平面的夹角就是φ，于是
cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A1²+B1²+C1²)√(A2²+B2²+C2²)]
这就是已给两平面间夹角的余弦公式。
两个平面的夹角有俩 这两个夹角的余弦值互为相反数 两平面的夹角 一个为锐角 一个钝角 或俩90°(垂直)或0°(平行) 其中 角范围[0,π）
直线的夹角相同 范围也与两平面夹角范围相同
但是 当问到2面角的时候 也就是两个平面的夹角(可以化成两直线的夹角) 角只有一个
向量因为有方向 所以向量的夹角只有一个 范围[0,π)
一般的题要是求角 都会说明的 不会让你求一个模棱两可的角
收起