设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,30^2),N(640,25^2),求Z=2X+Y的分布以及Z=X-Y的分布并求概率P{X+Y>1400}.前面的解答都不用了,后面这个概率怎么求望指点

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 05:53:54

设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,30^2),N(640,25^2),求Z=2X+Y的分布以及Z=X-Y的分布
并求概率P{X+Y>1400}.前面的解答都不用了,后面这个概率怎么求望指点

Z=X+Y~N(1360,30^2+25^2 )=N(1360,30^2+25^2 )
P{X+Y>1400}=P{Z>1400}=1-P{Z