设随机变量X与Y相互独立,N(0,4),N(4,4),则随机变量X/Y-4服从t()

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 15:29:59

设随机变量X与Y相互独立,N(0,4),N(4,4),则随机变量X/Y-4服从t()

N(0,4),X/2~N(0,1)
N(4,4),(Y-4)/2~N(0,1),((Y-4)/2)^2~x^2(1)
∴X/Y-4=(X/2)/((Y-4)/2/1)~t(1)