数学概率分布函数～分布函数的定义P{X

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 17:26:55

数学概率分布函数～
分布函数的定义P{X

左连续http://zhidao.baidu.com/question/152074566.html
右连续http://blog.sina.com.cn/s/blog_6b204f860100l6tu.html

设 F(x)=P{X<=x}. 下面证明 F(x)右连续.
任给x, 任给ε>0, 因为
(x, x+1] ∩ (x, x +1/2] ∩ (x, x +1/3] ∩ ... ∩ (x, x +1/n] ∩ ... =∅ (空集)
并且：
(x, x +1] ⊃ (x, x +1/2] ⊃ (x, x +1/3...

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设 F(x)=P{X<=x}. 下面证明 F(x)右连续.
任给x, 任给ε>0, 因为
(x, x+1] ∩ (x, x +1/2] ∩ (x, x +1/3] ∩ ... ∩ (x, x +1/n] ∩ ... =∅ (空集)
并且：
(x, x +1] ⊃ (x, x +1/2] ⊃ (x, x +1/3] ⊃ ... ⊃(x, x +1/n] ⊃ ...
于是：
P {x P {x P {x ... > P {x 0
所以 存在 N > 0 使得 P {x于是 任给 x < x1 < x + 1/N, 0 < F(x1) - F(x) = P{ x于是 F(x)右连续.
类似的方法也可以证明 若定义P{X

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P{X<=x}=F(x)
而P{X着两句话的含义是若f(x)不是连续函数时（分段的）。P{X<=x}与P{X若函数的定义是P{X<=x}时，也就是说当在任意个x点，P（X>x）=1-F(x),这说明右连续。
若函数的定义是P{Xx）=1-...

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P{X<=x}=F(x)
而P{X着两句话的含义是若f(x)不是连续函数时（分段的）。P{X<=x}与P{X若函数的定义是P{X<=x}时，也就是说当在任意个x点，P（X>x）=1-F(x),这说明右连续。
若函数的定义是P{Xx）=1-F(x)-P（X=x）,
这说明x再右端点处是不连续的，所以它不是右连续

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