数学:观察下列计算过程.观察下列计算过程:3^2-1^2=9-1=8; 5^2-3^2=25-9=16;7^2-5^2=49-25=24; 9^2-7^2=81-49=32;11^2-9^2=121-81=40; … …由此启发我们猜想:任意
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 04:25:38
数学:观察下列计算过程.
观察下列计算过程:
3^2-1^2=9-1=8; 5^2-3^2=25-9=16;
7^2-5^2=49-25=24; 9^2-7^2=81-49=32;
11^2-9^2=121-81=40; … …
由此启发我们猜想:任意两个连续(相邻)奇数的平方差能被8整除.请你判断这个猜想是否正确,若你认为正确,请给出说明;若你认为错误,请举出一个反例.
设n为连续整数,则两个相邻奇数差为:
(2*n+1)^2-(2*n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n
可见任意两个连续(相邻)奇数的平方差都是8的整数倍,都能被8整除.
正确,设两个奇数为2k+1与2k-1(k为整数),它们的平方差为8k,为8的倍数。
正确
(2n+1)²-(2n-1)²=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n·2=8n
∴命题成立
设两个奇数为2n-1和2n+1
(2n+1)^2-(2n-1)^=8n
故任意两个连续(相邻)奇数的平方差能被8整除
由上观察得到(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n,化简得到两边相等。
仔细观察下列计算过程:
观察下列分母有理化的计算过程
观察并计算下列各式
计算下列各题要写过程
计算下列过程
观察下列各式及验证过程
(1)观察下列计算:(2)
数学:观察下列计算过程.观察下列计算过程:3^2-1^2=9-1=8; 5^2-3^2=25-9=16;7^2-5^2=49-25=24; 9^2-7^2=81-49=32;11^2-9^2=121-81=40; … …由此启发我们猜想:任意
观察下列计算找出规律'利用规律计算
计算下列题目,要过程
请你阅读下列计算过程
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观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25 25*25=2*3*100+25 35*35=3*4*100+25 请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为
观察下列计算:因为,所以,同理,…从以上计算中,找出规律,利用规律计算: