《几何原本》中的定义为何能直接用于证明即是说,《几何原本》中的定义一定都是正确的吗?定义与定理的区别?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 22:49:37

《几何原本》中的定义为何能直接用于证明
即是说,《几何原本》中的定义一定都是正确的吗?定义与定理的区别?

定义一定是正确的.只有合理与不合理之分.
只要给出了定义,就相当于同时给出了判断标准和基本性质.凡符合要求的,就是；凡是的,就具备这样的性质.
例如,我定义“凡身体健康的人就是好人,否则就是坏人”,那么所有人就可以分为好人和坏人两类,并且好人一定身体健康而坏人一定生病；至于这个定义是否合理,那不是数学家而是伦理学家的工作.
公理是明显正确,所以不加证明的命题.因为如果命题的真伪要用别的已经证明的命题来当理由的话,追根溯源就必然得到一些根本的、无法再退的命题.这时就认为它们是公理,不加证明.
定理是由定义和公理来推出的一些真命题,一般来说,定理可以多种多样,得到的结论也比定义更加深刻.
例如,“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”是定义,而“两组对边分别相等、或两组对角分别相等、或对角线互相平分的四边形都是平行四边形”就是定理.

《几何原本》中的定义为何能直接用于证明即是说,《几何原本》中的定义一定都是正确的吗?定义与定理的区别? 谁能告诉我欧几里得的《几何原本》里的23个定义,5条公设,5条公理?欧氏几何原本里的公理?公式?附加定义? 几何原本中的定义的理解几何原本中的定义不是应用于生产生活的许多方面吗?为什么还把这些叫定义,叫公设不是更对吗? 大约多长时间能读完几何原本全等三角形判定方法的几何证明判定三角形全等有5种方法,即SAS,SSS,ASA,AAS,HL,但《几何原本》中的公设并没有提到他们,由此可判断这5种判定方法都是定理.既是定理,如何证明呢?（我今年初三谁能给出证明谢谢.有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明{a,b}几何意义即为向量a向有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明,{a,b}几何意义即为向量a向量b构成平行四边形面积是不是欧几里得的几何原本中对勾股定理的证明方法欧几里德＜几何原本＞中勾股定理证明详细过程亚里士多德欧几里德亚里士多德看过《原本》（几何原本）吗?有可证明的例证吗? 直接证明Weierstrass 聚点定理,即不使用实数六大定理中的其他五条中的任意一条,从基本定义出发直接对其进行证明但是确界原理就可以以数列构造的方式直接证明啊？或者给出利用度量空间几何原本中的几何学对物理化学有没有作用欧几里德几何原本中的第五公式和等价命题是什么全等三角形的判定ASA和SSS的证明（为什么它们能判定三角形全等）几何原本中有吗?在第几页?好的继续追加欧几里得几何原本怎么样几何原本简介几何原本怎么找几何原本作者是谁怎样学习几何原本?