这个行列式的值怎么计算 1 a 0 0 0 1 a 0 0 0 1 a a 0 0 1

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 01:02:50

这个行列式的值怎么计算 1 a 0 0 0 1 a 0 0 0 1 a a 0 0 1

就按第1列展开即可
1 a 0 0
0 1 a 0
0 0 1 a
a 0 0 1
=
1 a 0 + (-a) * a 0 0
0 1 a 1 a 0
0 0 1 0 1 a
显然
1 a 0 =1
0 1 a
0 0 1

a 0 0 =a^3
1 a 0
0 1 a
所以行列式的值为1-a*a^3=1 -a^4

这是个循环行列式