已知函数F(x)=(3x-2)/(2x-1)1:求F(1/2009)+F(2/2009)+...+F(2008/2009)的值;2:已知数列{An}满足A1=2,An+1=F(An),求数列{An}的通项公式;3:求证:A1A2A3...An>√(2n+1)
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已知函数F(x)=(3x-2)/(2x-1)
1:求F(1/2009)+F(2/2009)+...+F(2008/2009)的值;
2:已知数列{An}满足A1=2,An+1=F(An),求数列{An}的通项公式;
3:求证:A1A2A3...An>√(2n+1)
1.f(x)=(3x-2)/(2x-1);
f(1-x)=(3x-1)/(2x-1);
f(x)+f(1-x)=3(2x-1)/(2x-1)=3;
因此,f(1/2009)+f(2008/2009)=f(2/2009)+f(2007/2009)=.=f(1004/2009)+f(1005/2009)=3;
原式=1004*3=3012;
2.a1=2;a2=4/3;a3=6/5;猜想a(n)=2n/(2n-1);
数学归纳法,a(n+1)=[3a(n)-1]/[2a(n)-1]=[(4n+1)/(2n-1)]/[(2n+1)/(2n-1)]=(4n+1)/(2n+1)
=[4(n+1)-2]/[2(n+1)-1];
猜想成立.
3.a1a2...an=2*4/3*6/5****(2n)/(2n-1)>√(2n+1);
再用数学归纳法,a1=2>√(2+1)=√(3);
a1a2...an=2*4/3*6/5****(2n)/(2n-1)>√(2n+1);
a1a2...an=2*4/3*6/5****(2n)/(2n-1)*(2n+2)/(2n+1)>√(2n+1)*(2n+2)/(2n+1)=(2n+2)/√(2n+1);
而(2n+2)^2>(2n+1)*(2n+3);
因此,
(2n+2)/√(2n+1)>√(2n+3);
成立.
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=3x+2,x
已知函数f(x)={3x+2,x
已知函数f (x )=|x +2|+x– 3 用分段函数表示f (x )
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x 则f(x)=
已知函数f(x)= x-x^2,x
函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)
已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))=
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式