算式1!+2!+3!+...+2013!除以 100的余数是多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 15:49:46

算式1!+2!+3!+...+2013!除以 100的余数是多少?

首先 100=10*2*5
因为所有大于10!都可以分解为10*5*2*(x),所以这些数的和的余数都是0
然后这个算式就变成了
算式1!+2!+3!+...+9!除以 100的余数
求余数(1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880)/100
由于是球余数 所以大于100的部分直接舍去不要
化简(1+2+6+24+20+20+40+20+80)/100
化简(1+2+6+4)=13
所以余数为13