求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J的度数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 01:09:43

求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J的度数

720+180=960度 
连接G点与DC和IJ的交点,连接J、C两点,从图中可以看到,∠H+∠I=∠1+∠2,则∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=720(六边形内角和)-∠3
∠A+∠B+∠C+∠J=360-∠4+∠6=360-(180-∠5)=180+∠5,而∠3=∠5
所以∠A+∠B+∠C+∠J=180+∠3
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J=720-∠3+180+∠3=960

把这个图打印,把各各∠剪下来,拼到一块

360

720°

延长JI交AB于点E
延长CD交AB于点V
联结GW(IJ与CD的交点)
I+H+HOI=180
A+J+AEJ=180
B+C+BVC=180
E+D+F+FGH+HGW+DWI+IWG=540
180+180+180+540=1080
HGW+IWG+HOI=180
AEJ+BVC+DWI=180
1080-180-180=720