1+(负3)+3的平方+(负3)的立方+...+(-3)的九次方+(-3)的十次方

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 03:30:59

1+(负3)+3的平方+(负3)的立方+...+(-3)的九次方+(-3)的十次方

设s=1+(负3)+3的平方+(负3)的立方+...+(-3)的九次方+(-3)的十次方
-3s=(负3)+3的平方+(负3)的立方+...+3的10次方+(-3)的11次方
s+3s=1+3的11次方
4s=1+3的11次方
s=(1+3的11次方)/4
即1+(负3)+3的平方+(负3)的立方+...+(-3)的九次方+(-3)的十次方=(1+3的11次方)/4

令S=1+(-3)+(-3)^2+(-3)^3+...+(-3)^9+(-3)^10,
则: -3S= (-3)+(-3)^2+(-3)^3+...+(-3)^9+(-3)^10+(-3)^11
两式相减得:4S=1-(-3)^11=1-3^11,S=(1-3^11)/4
故:原式=(1-3^11)/4

1+(-3)+3²+(-3)³+...+(-3)^9+(-3)^10
Sn=1-q(1-qn)=[1-(-3)^11]/[1-(-3)]
=1/4+3^11/4