学帮网最小公倍数和最大公因数的和是72,其中一个数是24,求另一个数.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 02:41:59
最小公倍数和最大公因数的和是72,其中一个数是24,求另一个数.
72-24=48
48
48
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24
用k表示最大公约数（只能取值24的因数） ，kn表示最小公倍数 （是24的倍数）
k+kn=k(1+n)=72=1*72或2*36或3*24或4*18或6*12或8*9
这样k的取值缩小到1、2、3、4、6、8、12、24
k=1时 n=71 kn=71 不是24的倍数，删去
k=2时 ...
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24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24
用k表示最大公约数（只能取值24的因数） ，kn表示最小公倍数 （是24的倍数）
k+kn=k(1+n)=72=1*72或2*36或3*24或4*18或6*12或8*9
这样k的取值缩小到1、2、3、4、6、8、12、24
k=1时 n=71 kn=71 不是24的倍数，删去
k=2时 n=35 kn=70 删去
k=3时 n=23 kn=69 删
k=4时 n=17 kn=68 删
k=6时 n=11 kn=66 删
k=8时 n=8 kn=64 删
k=12时 n=5 kn=60 删
k=24时 n=2 kn=48 合题意
两数的积=最小公倍数与最大公约数的积
24*48÷24=48
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