为什么矩阵A的平方等于A,则A等于E或0不对

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 19:22:44

为什么矩阵A的平方等于A,则A等于E或0不对

A^2=A,
则(A-E)A=0,
若A可逆,则A-E=0,A=E；
若A-E可逆,则A=0；
但如果A,A-E都不可逆,那么不能有A等于E或0；
反例：
0 0
0 1

为什么矩阵A的平方等于A,则A等于E或0不对 若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E,这句话为什么错? 矩阵A的平方等于E,则A+E=0或A-E=0这句话哪里错了?A2=E 矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1.为什么等于证明|A+E|的行列式为0就可以 如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于? 数学 矩阵矩阵A满足A的平方等于2E,求（A+E）的逆? 矩阵A的平方等于单位阵,则A可以对角化.为何?另：已知矩阵A^3=0，求e的E+A次方的行列式值，即|e^(E+A)| 矩阵A可逆,如果A的逆矩阵等于它本身,则能否得出A等于单位矩阵E? A是N阶矩阵 A的平方加2A等于0 证明A是0或-2 矩阵A的平方等于A ,能不能推出A=E 若矩阵A的平方等于矩阵A,则A的特征值为? 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 如果矩阵A乘以它的转置矩阵等于0,则矩阵A等于 二阶矩阵A的逆等于A的平方,试举一例.除了E之外的. 设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1 有四角矩阵A,满足（A+E）的平方等于A,求A,（E为单位阵）求A加A的逆矩阵 矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?